引言

為(wei)了(le)達到(dao)所需(xu)的(de)性(xing)能，通信設備中的(de)高速開關晶(jing)體(ti)管的(de)柵極特(te)征(zheng)長(chang)度在多指配置中已(yi)經(jing)減小(xiao)到(dao)只有幾十納(na)(na)米，并且這些晶(jing)體(ti)管被陣列集成到(dao)單片微波集成電路(lu)（MMIC）中。因此，這項(xiang)技術使得對納(na)(na)米級電路(lu)的(de)熱(re)特(te)性(xing)進(jin)行表征(zheng)變得越來越困難。

我們采用(yong)(yong)了一(yi)(yi)種(zhong)瞬態(tai)熱(re)成像(xiang)技術(shu)來(lai)表(biao)征(zheng)這類納米級電(dian)路的(de)表(biao)面溫度。該技術(shu)是(shi)一(yi)(yi)種(zhong)非侵入性和間接的(de)熱(re)反射率(lv)方法，使(shi)(shi)用(yong)(yong)外部光源照(zhao)明和CCD成像(xiang)。由(you)于顯微(wei)鏡(jing)(jing)物(wu)鏡(jing)(jing)的(de)光學性質所限，當(dang)特(te)征(zheng)尺寸小于300納米時(shi)，光學和熱(re)圖(tu)像(xiang)會出現模糊。我們提出了一(yi)(yi)種(zhong)算(suan)法來(lai)解決這一(yi)(yi)問題，即(ji)使(shi)(shi)用(yong)(yong)高斯近似(si)來(lai)模擬(ni)衍射函數，以模糊從模型中得到的(de)熱(re)反射率(lv)圖(tu)，并進一(yi)(yi)步(bu)使(shi)(shi)用(yong)(yong)它(ta)來(lai)重構亞衍射尺寸設備的(de)真實熱(re)分布(bu)圖(tu)。

測試設備的(de)熱(re)膨(peng)脹(zhang)是另一(yi)個(ge)(ge)挑戰，特別是在高倍顯微成(cheng)(cheng)像的(de)情況下。我們(men)使用了一(yi)個(ge)(ge)三維(wei)壓電舞臺控制器(qi)來逐像素地獲取熱(re)反(fan)射率系數。通過這些組合的(de)技術，實(shi)現了對(dui)寬度約為100納米的(de)導線(xian)進行(xing)熱(re)成(cheng)(cheng)像。

瞬(shun)態熱成(cheng)像技術(shu)可以(yi)捕捉多(duo)個熱點(dian)向鄰近電路的(de)(de)(de)熱量擴散情(qing)況，為(wei)潛在的(de)(de)(de)三維熱結構(gou)分析提供了必要(yao)的(de)(de)(de)信息，適用于實際芯片(pian)上(shang)多(duo)個納米(mi)級熱點(dian)的(de)(de)(de)情(qing)況。我(wo)們將展示(shi)這些技術(shu)組件的(de)(de)(de)組合，它們共同能夠(gou)獲得進行潛在三維熱結構(gou)分析所需(xu)的(de)(de)(de)必要(yao)信息。

關鍵詞

• 熱成像 (Thermal Imaging)
• 瞬態 (Transient)
• 結構函數 (Structural Function)
• 多熱點 (Multiple Hotspots)

符號說明

• A：面積（m2）
• C：熱容（J/K）
• D：距離（m）
• N：物鏡的F數（無量綱）
• R：熱阻（K/W）
• t：時間（s）
• λ：波長（m）
• θ：溫度過升（K）
• τ：時間常數（s）

近年來，寬帶隙半導體(ti)的高速開(kai)關晶體(ti)管(guan)被(bei)廣泛應用于通信和電力(li)設備。與此同時，芯(xin)片設計中的熱(re)考(kao)量(liang)也(ye)日益成(cheng)為一大關注(zhu)點，除了(le)熱(re)封裝外(wai)。為了(le)充(chong)分利用高速開(kai)關特性和構建單片微(wei)波集成(cheng)電路（MMIC），晶體(ti)管(guan)的柵極特征長度已(yi)經被(bei)減(jian)小到(dao)只有(you)幾(ji)十納米。因此，對每個單獨(du)晶體(ti)管(guan)的熱(re)特性進(jin)行表(biao)征變得越來越困(kun)難。

我們(men)已(yi)經能夠使(shi)用基于(yu)CCD的(de)熱(re)反射率(lv)熱(re)成(cheng)像(xiang)方(fang)法(fa)來表(biao)征(zheng)(zheng)這類電路的(de)表(biao)面溫度。由(you)于(yu)顯微鏡物鏡的(de)光學性質(zhi)所限(xian)，當特征(zheng)(zheng)尺寸小于(yu)300納(na)米(mi)(mi)時，光學和(he)熱(re)圖像(xiang)會(hui)出現模糊。在先前的(de)研究(jiu)中，我們(men)定性和(he)定量地探(tan)討了(le)衍(yan)射極限(xian)對亞衍(yan)射尺寸設(she)(she)備(bei)特征(zheng)(zheng)熱(re)圖像(xiang)的(de)影響(xiang)(xiang)。我們(men)提(ti)出了(le)一種算法(fa)來預測衍(yan)射對亞衍(yan)射尺寸設(she)(she)備(bei)熱(re)反射率(lv)成(cheng)像(xiang)的(de)影響(xiang)(xiang)，該算法(fa)考慮了(le)已(yi)知(zhi)形狀和(he)尺寸的(de)設(she)(she)備(bei)。通過數值計算和(he)實驗數據(ju)驗證了(le)該模型，對于(yu)厚(hou)度為90納(na)米(mi)(mi)的(de)金線，模型與實驗結果吻合良好。

除了衍射(she)問題外，測試設備的(de)熱(re)(re)(re)膨脹也可(ke)能(neng)造(zao)成失焦(jiao)，進(jin)而導(dao)致熱(re)(re)(re)圖像(xiang)模糊。這是另一個(ge)挑戰，特別是在(zai)進(jin)行高(gao)倍顯微(wei)成像(xiang)時。使用三維壓電舞(wu)臺控制器有(you)助于在(zai)顯微(wei)鏡中穩(wen)定聚焦(jiao)位(wei)置(zhi)。逐像(xiang)素獲取熱(re)(re)(re)反射(she)率系數使我(wo)們(men)能(neng)夠(gou)精確校準目標位(wei)置(zhi)的(de)光強度與溫(wen)度信息。通過(guo)這些(xie)組合技(ji)術，實現了對寬度約為100納米的(de)導(dao)線進(jin)行熱(re)(re)(re)成像(xiang)。

MMIC表面的(de)瞬態(tai)熱(re)(re)成(cheng)像包(bao)含了(le)設備內部(bu)熱(re)(re)結(jie)構(gou)的(de)信息(xi)，特別是對于多(duo)個熱(re)(re)點的(de)情(qing)況(kuang)。瞬態(tai)熱(re)(re)圖(tu)不(bu)僅提供了(le)某個時間(jian)點的(de)溫度(du)分(fen)布(bu)，還提供了(le)深度(du)方向上的(de)熱(re)(re)擴散信息(xi)，這(zhe)些信息(xi)有助于解決納米尺度(du)設備的(de)復雜(za)三維熱(re)(re)結(jie)構(gou)問(wen)題。討論首先從高速瞬態(tai)成(cheng)像及(ji)其分(fen)析開始，以一維熱(re)(re)結(jie)構(gou)（CR模型）為(wei)例(li)。隨后，分(fen)析了(le)使用高斯(si)近似(si)法實現亞衍射(she)極限(xian)空(kong)間(jian)分(fen)辨率的(de)情(qing)況(kuang)。基于這(zhe)些技術，我們展示(shi)了(le)一個多(duo)熱(re)(re)點實例(li)的(de)時間(jian)域(yu)成(cheng)像，以分(fen)析三維熱(re)(re)結(jie)構(gou)。

瞬態熱成像與建模

隨著特(te)征尺寸的(de)減(jian)小，設備的(de)固有(you)瞬態熱(re)響應變得非常快，通常需(xu)要(yao)亞微(wei)秒(miao)級的(de)時(shi)間(jian)分(fen)辨率。為(wei)了在某(mou)一(yi)特(te)定時(shi)間(jian)點精(jing)確(que)地獲取(qu)(qu)熱(re)圖像，設備采用了一(yi)種互鎖技術(shu)來對齊設備偏置和成像的(de)時(shi)間(jian)，并精(jing)確(que)調整(zheng)時(shi)間(jian)延遲以(yi)獲取(qu)(qu)熱(re)響應的(de)時(shi)間(jian)序列。

圖1展示(shi)了單個氮化鎵(jia)高電(dian)子(zi)遷移率晶體(ti)管（GaN HEMT）器件(jian)的(de)(de)瞬(shun)態熱成(cheng)像設(she)置示(shi)例。在這個設(she)置中，成(cheng)像傳感器和照明用的(de)(de)LED光源被集成(cheng)到(dao)了顯微鏡(jing)中。

圖2展示了正在(zai)研(yan)究瞬(shun)態熱(re)響(xiang)應的(de)(de)氮化鎵(jia)高電子遷移率晶(jing)體(ti)(ti)管（GaN HEMT）設(she)備(bei)的(de)(de)光學(xue)和熱(re)圖像(xiang)。該設(she)備(bei)由一個多(duo)指柵極(ji)組成(cheng)(cheng)(cheng)，柵極(ji)長度(du)(du)為300納米(mi)。左側(ce)(ce)的(de)(de)光學(xue)圖像(xiang)中的(de)(de)兩條(tiao)細金(jin)屬線(xian)顯示了該設(she)備(bei)上(shang)的(de)(de)金(jin)制成(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)柵極(ji)電極(ji)。該設(she)備(bei)由n-GaN二維電子氣(qi)體(ti)(ti)制成(cheng)(cheng)(cheng)，位(wei)于n-AlGaN頂層(ceng)下方(fang)，并放置(zhi)在(zai)SiC襯底上(shang)的(de)(de)GaN層(ceng)上(shang)。右側(ce)(ce)的(de)(de)圖片顯示了溫度(du)(du)輪廓，其中柵極(ji)金(jin)屬顯示出最(zui)大的(de)(de)溫度(du)(du)過升。

圖2展(zhan)示(shi)了p型氮(dan)化鎵高電(dian)子遷(qian)移率晶體管（GaN HEMT）設(she)備的(de)(de)光(guang)學圖像（左）和(he)熱圖像（右）。顏色輪(lun)廓用來表(biao)示(shi)溫度過(guo)升的(de)(de)程(cheng)度。該設(she)備的(de)(de)兩個手指(zhi)柵(zha)極長度各為300納米，柵(zha)極金(jin)屬(shu)是由金(jin)制成的(de)(de)。

多點瞬態校準

圖3展(zhan)示了一(yi)(yi)(yi)個(ge)單個(ge)芯片安裝在封裝中(zhong)的(de)散熱器上的(de)例子。熱阻抗（或熱阻）[K/W]是(shi)指在施加功率(lv)下瞬(shun)態(tai)溫度過升與(yu)施加功率(lv)的(de)比值。時(shi)間軸顯示了從(cong)施加階躍(yue)脈(mo)沖開始的(de)時(shi)間流逝。傳(chuan)統(tong)上，溫度測(ce)量(liang)(liang)是(shi)在某一(yi)(yi)(yi)時(shi)刻進行(xing)穩態(tai)測(ce)量(liang)(liang)。由于熱網絡由多(duo)個(ge)組件組成，沒有單一(yi)(yi)(yi)的(de)時(shi)間常數能夠代表整個(ge)熱系統(tong)。這(zhe)導致了溫度讀數的(de)誤(wu)差。需要注意的(de)是(shi)，響應時(shi)間的(de)變化(hua)范圍非常寬廣。

圖4展示了在不同接觸條件下設備測試的時間響應。很明顯，在短時間內（即小于100微秒），同一芯片的不同接觸條件下的溫度過升匹配得非常好，而穩態溫度則根據接觸方法有所不同。在這種情況下，短時間（小于1毫秒）足以確定芯片上設備的固有熱阻。圖4展(zhan)示(shi)了GaN HEMT手指漏極(ji)終(zhong)端(duan)隨時間變化的局部溫度過(guo)升。與(yu)帶有膏狀(zhuang)材料(liao)的冷板接觸相比，真空吸盤的干接觸顯示(shi)出更(geng)大的熱阻。偏置(zhi)條(tiao)件為8V和70mA，LED照明(ming)波長為530nm。