摘要：在本文中(zhong)，我們(men)研究(jiu)了基于紅外熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)的印(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)(lu)板故障檢測(ce)中(zhong)的圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)(xiang)配(pei)準(zhun)(zhun)問題(ti)。為了提升印(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)(lu)板紅外熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)的質量(liang)(liang)，本文提出了一種新穎的預處理方法(fa)(fa)(fa)，該方法(fa)(fa)(fa)能夠(gou)保證圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)(xiang)配(pei)準(zhun)(zhun)的效果(guo)。由于印(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)(lu)板紅外熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)與常(chang)見的圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)(xiang)存(cun)在顯著(zhu)差(cha)異，鮮有(you)(you)現有(you)(you)的圖(tu)(tu)像(xiang)(xiang)(xiang)配(pei)準(zhun)(zhun)研究(jiu)專注(zhu)于印(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)(lu)板紅外熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)配(pei)準(zhun)(zhun)。因此，本文對比了多(duo)種配(pei)準(zhun)(zhun)算法(fa)(fa)(fa)，以尋找適(shi)用(yong)于不(bu)同檢測(ce)方法(fa)(fa)(fa)的印(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)(lu)板紅外熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)配(pei)準(zhun)(zhun)算法(fa)(fa)(fa)。結果(guo)顯示，基于互信息的配(pei)準(zhun)(zhun)方法(fa)(fa)(fa)更加精確但(dan)計算量(liang)(liang)大，適(shi)用(yong)于熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)序(xu)列檢測(ce)；而(er)基于SIFT特征的配(pei)準(zhun)(zhun)方法(fa)(fa)(fa)效率更高，但(dan)精度較低，適(shi)用(yong)于熱(re)(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)(xiang)差(cha)分檢測(ce)方法(fa)(fa)(fa)。

1 引言

隨(sui)著(zhu)技(ji)術的(de)(de)發(fa)展，印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)上的(de)(de)組件和(he)(he)電(dian)(dian)路正(zheng)朝著(zhu)精細化(hua)、高(gao)密度化(hua)和(he)(he)復雜化(hua)的(de)(de)方(fang)向發(fa)展。[1-3] 板(ban)(ban)子越復雜，成(cheng)(cheng)本也就(jiu)越高(gao)。因此，在(zai)印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)的(de)(de)發(fa)展過程中(zhong)，故障檢(jian)測(ce)(ce)與維護(hu)已經(jing)成(cheng)(cheng)為我們(men)必須面對(dui)的(de)(de)問(wen)題(ti)。傳統的(de)(de)手(shou)工檢(jian)測(ce)(ce)方(fang)法已經(jing)難以滿(man)足現今的(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)需(xu)求。作為一種非接(jie)觸式(shi)的(de)(de)測(ce)(ce)量方(fang)法，紅(hong)外熱成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)檢(jian)測(ce)(ce)逐(zhu)漸應用于(yu)印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)故障檢(jian)測(ce)(ce)領域(yu)。基于(yu)紅(hong)外熱成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)的(de)(de)印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)故障檢(jian)測(ce)(ce)主要(yao)包(bao)括三(san)個步驟(zou)(zou)：熱源識(shi)別、特征提取(qu)及熱圖模式(shi)識(shi)別[4]。本文重點(dian)關注在(zai)熱源識(shi)別過程中(zhong)的(de)(de)圖像(xiang)(xiang)配(pei)(pei)(pei)準問(wen)題(ti)。由于(yu)現有(you)的(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)方(fang)法都需(xu)要(yao)比較(jiao)印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)正(zheng)常工作狀(zhuang)態(tai)下和(he)(he)發(fa)生故障時的(de)(de)紅(hong)外熱成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)中(zhong)組件的(de)(de)狀(zhuang)態(tai)，因此必須對(dui)這(zhe)兩(liang)種狀(zhuang)態(tai)下的(de)(de)印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)紅(hong)外熱成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)進行配(pei)(pei)(pei)準，以實(shi)現組件的(de)(de)配(pei)(pei)(pei)準。只有(you)在(zai)兩(liang)張印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)的(de)(de)紅(hong)外熱成(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang)圖完成(cheng)(cheng)配(pei)(pei)(pei)準后，后續(xu)的(de)(de)檢(jian)測(ce)(ce)步驟(zou)(zou)才能(neng)進行。印制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)圖像(xiang)(xiang)的(de)(de)配(pei)(pei)(pei)準效果將直接(jie)影響故障檢(jian)測(ce)(ce)的(de)(de)準確性。

學者(zhe)們對(dui)印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)的(de)熱(re)圖像配(pei)準(zhun)(zhun)進行了(le)(le)一(yi)系列的(de)研(yan)究(jiu)。在(zai)(zai)文(wen)獻[5]中(zhong)，提出了(le)(le)一(yi)系列圖像配(pei)準(zhun)(zhun)的(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)。而(er)在(zai)(zai)文(wen)獻[6]中(zhong)，則使用了(le)(le)遺(yi)傳算(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)來實現(xian)印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)的(de)熱(re)圖像配(pei)準(zhun)(zhun)。但是(shi)，現(xian)有的(de)研(yan)究(jiu)仍然(ran)缺乏針對(dui)性。因為(wei)印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)熱(re)圖像配(pei)準(zhun)(zhun)是(shi)后續檢(jian)(jian)測的(de)基礎，所以有必要綜合考(kao)慮印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)熱(re)圖像檢(jian)(jian)測方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)和配(pei)準(zhun)(zhun)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)，并根(gen)據(ju)不同(tong)的(de)基于紅(hong)外熱(re)成(cheng)像的(de)印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)檢(jian)(jian)測方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)找到更(geng)合適的(de)配(pei)準(zhun)(zhun)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)。在(zai)(zai)本(ben)文(wen)中(zhong)，研(yan)究(jiu)了(le)(le)印(yin)制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)熱(re)圖像配(pei)準(zhun)(zhun)的(de)預處理和配(pei)準(zhun)(zhun)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)。

2 問題描述

2.1 圖像配準定義

圖像(xiang)(xiang)配準意味著在(zai)相同場(chang)景(jing)和(he)不(bu)(bu)同拍(pai)攝(she)環(huan)境(jing)下(xia)，在(zai)多幅圖像(xiang)(xiang)之間(jian)建(jian)立對應(ying)關系，以使多幅圖像(xiang)(xiang)之間(jian)的(de)像(xiang)(xiang)素對齊[7-9]。兩(liang)幅圖像(xiang)(xiang)可能(neng)是在(zai)不(bu)(bu)同時間(jian)拍(pai)攝(she)的(de)，甚至可能(neng)來自不(bu)(bu)同的(de)傳感器，并且相機(ji)可能(neng)處于不(bu)(bu)同的(de)拍(pai)攝(she)位置。從數學上講，兩(liang)幅圖像(xiang)(xiang)的(de)配準可以定義(yi)為：

I2(x,y)=L(F(I1(x,y)))

其中， I1? 和 I2 分別代表需要配準的圖像，例如，正常狀態下的印制電路板熱成像圖和故障狀態下的印制電路板熱成像圖。I1?(x,y) 和 I2?(x,y) 分別表示這兩幅圖像在位置 $(x,y)$ 上的灰度值，L?表示一維灰度變換函數，而 F?表(biao)示二維(wei)空(kong)間幾何變換函數。

目(mu)前(qian)，有兩種常見的(de)(de)基于(yu)紅外熱(re)(re)(re)成像的(de)(de)印制電(dian)路(lu)(lu)板故障(zhang)(zhang)(zhang)檢測(ce)(ce)方法(fa)(fa)[10]：熱(re)(re)(re)成像差(cha)分(fen)檢測(ce)(ce)方法(fa)(fa)和熱(re)(re)(re)成像序(xu)列檢測(ce)(ce)方法(fa)(fa)。熱(re)(re)(re)成像差(cha)分(fen)檢測(ce)(ce)方法(fa)(fa)通過(guo)從故障(zhang)(zhang)(zhang)狀態下的(de)(de)印制電(dian)路(lu)(lu)板瞬態熱(re)(re)(re)圖(tu)像中(zhong)(zhong)減(jian)去(qu)正常狀態下的(de)(de)印制電(dian)路(lu)(lu)板熱(re)(re)(re)圖(tu)像來檢測(ce)(ce)組件(jian)故障(zhang)(zhang)(zhang)。這種方法(fa)(fa)適用于(yu)故障(zhang)(zhang)(zhang)實時(shi)預(yu)警，因為它可以(yi)快速定位(wei)和顯示故障(zhang)(zhang)(zhang)。該方法(fa)(fa)的(de)(de)缺(que)點(dian)是無法(fa)(fa)檢測(ce)(ce)那些隨(sui)著時(shi)間(jian)緩慢變化溫(wen)度的(de)(de)故障(zhang)(zhang)(zhang)。故障(zhang)(zhang)(zhang)檢測(ce)(ce)的(de)(de)準(zhun)確(que)性直(zhi)接取決(jue)于(yu)圖(tu)像配準(zhun)的(de)(de)準(zhun)確(que)性，因此圖(tu)像配準(zhun)在差(cha)分(fen)檢測(ce)(ce)中(zhong)(zhong)起著重(zhong)要作用。

另一(yi)種方(fang)法(fa)是(shi)(shi)熱(re)(re)成像(xiang)序(xu)列檢測(ce)。首先，需要(yao)在(zai)(zai)正常工(gong)作(zuo)條件(jian)下的(de)(de)印(yin)(yin)制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)熱(re)(re)圖(tu)像(xiang)序(xu)列和(he)故障(zhang)(zhang)(zhang)條件(jian)下工(gong)作(zuo)的(de)(de)印(yin)(yin)制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)熱(re)(re)圖(tu)像(xiang)序(xu)列中(zhong)識(shi)別出(chu)熱(re)(re)源(yuan)(yuan)。然后，需要(yao)從這(zhe)兩(liang)個(ge)序(xu)列中(zhong)提取各自組(zu)件(jian)的(de)(de)溫(wen)(wen)度變(bian)化信(xin)息。通過比較(jiao)兩(liang)種溫(wen)(wen)度變(bian)化信(xin)息來檢測(ce)每個(ge)組(zu)件(jian)，確定是(shi)(shi)否(fou)存在(zai)(zai)故障(zhang)(zhang)(zhang)。這(zhe)種順序(xu)熱(re)(re)成像(xiang)檢測(ce)方(fang)法(fa)用(yong)于識(shi)別正常工(gong)作(zuo)狀態(tai)(tai)下和(he)故障(zhang)(zhang)(zhang)狀態(tai)(tai)下印(yin)(yin)制電(dian)(dian)路板(ban)(ban)熱(re)(re)圖(tu)像(xiang)序(xu)列中(zhong)的(de)(de)熱(re)(re)源(yuan)(yuan)，并提取正常工(gong)作(zuo)狀態(tai)(tai)和(he)故障(zhang)(zhang)(zhang)狀態(tai)(tai)下的(de)(de)各組(zu)件(jian)溫(wen)(wen)度變(bian)化信(xin)息。通過比較(jiao)這(zhe)兩(liang)種變(bian)化信(xin)息來檢測(ce)每個(ge)組(zu)件(jian)是(shi)(shi)否(fou)出(chu)現(xian)故障(zhang)(zhang)(zhang)。這(zhe)種方(fang)法(fa)的(de)(de)優點(dian)是(shi)(shi)可以檢測(ce)復雜的(de)(de)電(dian)(dian)路故障(zhang)(zhang)(zhang)，而缺點(dian)是(shi)(shi)效(xiao)率(lv)較(jiao)低。組(zu)件(jian)配準(zhun)的(de)(de)準(zhun)確性將(jiang)直接影響溫(wen)(wen)度變(bian)化信(xin)息的(de)(de)提取。因(yin)此(ci)，組(zu)件(jian)配準(zhun)在(zai)(zai)這(zhe)種方(fang)法(fa)中(zhong)也(ye)起(qi)到了(le)重(zhong)要(yao)的(de)(de)作(zuo)用(yong)。

3 印制電路板紅外熱成像的預處理

印(yin)(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)紅(hong)外熱(re)(re)成(cheng)像(xiang)具有高噪聲、低對(dui)比度和邊緣(yuan)模(mo)糊的特點[11]。這些特性阻礙了特征(zheng)信息的提取，并會影響印(yin)(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)紅(hong)外熱(re)(re)成(cheng)像(xiang)的配準。因此，在紅(hong)外熱(re)(re)成(cheng)像(xiang)檢測中對(dui)印(yin)(yin)制(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)熱(re)(re)圖像(xiang)進行預處(chu)理是必要的。

由于印制電路板紅外熱成像通常包(bao)含大量的椒鹽(yan)噪(zao)聲，中值濾波方法可以有效地(di)去除椒鹽(yan)噪(zao)聲，因此采用此方法去除噪(zao)聲。

為(wei)了充分(fen)利用印制電路板(ban)(ban)(ban)熱圖(tu)像中的(de)(de)(de)線條、角(jiao)落等特征(zheng)信(xin)息(xi)，可(ke)以使用Prewitt算(suan)子(zi)來提(ti)取印制電路板(ban)(ban)(ban)熱圖(tu)像中組(zu)件(jian)的(de)(de)(de)邊(bian)緣(yuan)輪(lun)廓(kuo)信(xin)息(xi)，這可(ke)以銳化組(zu)件(jian)的(de)(de)(de)邊(bian)緣(yuan)。該算(suan)子(zi)的(de)(de)(de)優勢在(zai)于它(ta)不僅可(ke)以提(ti)取邊(bian)緣(yuan)，還(huan)可(ke)以減少(shao)噪(zao)聲(sheng)的(de)(de)(de)影響。相應的(de)(de)(de)Prewitt算(suan)子(zi)的(de)(de)(de)卷積模(mo)板(ban)(ban)(ban)和(he)形式如下：

對于水平邊緣檢測，Prewitt算子的模板為：

其中 GX? 和 GY? 是卷積運算符，而 f(i,j)?表(biao)示成(cheng)像。為了在印制電路板(ban)紅外熱成(cheng)像中突(tu)(tu)出故障組(zu)(zu)件區域，可以使用直(zhi)方圖均衡化方法來處(chu)理圖像。這種操作可以使組(zu)(zu)件區域變得更亮(liang)，而(er)背景區域變得更暗，從而(er)實現突(tu)(tu)出組(zu)(zu)件的(de)目的(de)。直(zhi)方圖均衡化的(de)變換(huan)公(gong)式如下：

其中 $k=1,2,\dots ,256$，ks? 意味著均衡化處理后的灰度值，而 jn? 代表直方圖(tu)均衡化前的成(cheng)像灰度(du)值。

在本(ben)文中(zhong)，印制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)(ban)熱圖(tu)(tu)像(xiang)的增強和預處理如下(xia)：使用(yong)中(zhong)值濾波去除噪(zao)(zao)聲，使用(yong)Prewitt算子銳(rui)化邊緣(yuan)，使用(yong)直(zhi)方(fang)圖(tu)(tu)均衡化來提高(gao)對(dui)比(bi)度。在本(ben)文中(zhong)，使用(yong)添加了(le)噪(zao)(zao)聲的印制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)(ban)熱圖(tu)(tu)像(xiang)來模擬實際獲(huo)取過(guo)程中(zhong)的印制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)(ban)熱圖(tu)(tu)像(xiang)。實驗結果如下(xia)所示。圖(tu)(tu)像(xiang)平均灰度值、信息熵(shang)和方(fang)差有了(le)顯著提高(gao)，而峰值信噪(zao)(zao)比(bi)、均方(fang)誤差則不(bu)理想(xiang)。但(dan)是可以(yi)看出增強圖(tu)(tu)像(xiang)的組件邊界更(geng)清晰，整(zheng)體圖(tu)(tu)像(xiang)質量得(de)到了(le)改善，這證明(ming)了(le)對(dui)印制(zhi)(zhi)電(dian)路(lu)板(ban)(ban)紅外熱成(cheng)像(xiang)的預處理提高(gao)了(le)成(cheng)像(xiang)質量。

a原始(shi)印制電(dian)路板紅外熱成像

b添加了噪聲(sheng)的印制(zhi)電路板紅外熱成像

c經過預(yu)處理的印制電(dian)路板紅外熱(re)成像

圖1：增強效果的對(dui)比

表1：評(ping)價指標的比較

4 圖像配準方法

4.1 基于互信息的配準算法

互(hu)信(xin)(xin)息是一種數學定義，用來評估隨(sui)機變量(liang)之間的關聯性。它(ta)表(biao)示(shi)兩個隨(sui)機變量(liang)中的共有信(xin)(xin)息。由信(xin)(xin)息熵(shang)描述的互(hu)信(xin)(xin)息表(biao)達式如下[12]：

其中 H(X)?是 $X$ 的熵，$H(Y)$ 是 $Y$ 的熵，$H(X,Y)$ 是 $X$ 和 $Y$ 的聯合熵，$H(X|Y)$ 是給定 Y時 X 的條件熵，$H(Y|X)$ 是給定 $X$ 時 $Y$ 的條件熵。$X$ 和 $Y$ 是隨機(ji)變量，可以代表紅(hong)外熱成像(xiang)圖(tu)像(xiang)。

基于最(zui)大(da)互(hu)信(xin)息理論(lun)(lun)，可以(yi)得出結論(lun)(lun)，當故(gu)障印制電(dian)(dian)路(lu)板(ban)紅(hong)(hong)外(wai)熱成像與正常印制電(dian)(dian)路(lu)板(ban)紅(hong)(hong)外(wai)熱成像匹(pi)配(pei)時(shi)，兩幅熱圖(tu)像的互(hu)信(xin)息值達到最(zui)大(da)值。這解釋了為什么互(hu)信(xin)息可以(yi)用于圖(tu)像配(pei)準。印制電(dian)(dian)路(lu)板(ban)紅(hong)(hong)外(wai)熱成像之間(jian)的互(hu)信(xin)息可以(yi)如下計算(suan)：

印制電路板紅外熱成像之間的(de)互信息

其中(zhong)(zhong) ( p(x) ) 和(he) ( p(y) ) 分別代(dai)表(biao)紅外(wai)熱(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang) ( X ) 和(he)紅外(wai)熱(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang) ( Y ) 的(de)概率分布函數，( p(x, y) ) 代(dai)表(biao)紅外(wai)熱(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang) ( X ) 和(he)紅外(wai)熱(re)成(cheng)(cheng)(cheng)像(xiang)(xiang) ( Y ) 的(de)聯(lian)合概率分布函數。所(suo)有(you)這些都可以從兩幅(fu)紅外(wai)熱(re)圖像(xiang)(xiang)的(de)組合分布直方圖中(zhong)(zhong)獲(huo)得。公式(shi)的(de)另一種表(biao)達方式(shi)是：

印制電路板紅外熱成像(xiang)之間的互信息